2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
中，内角
的对边分别为
，且
．
(1)求角A；
(2)若
，角A的平分线交边
于
，在下列三个条件中选择一个作为已知，求
．
①
；②点A在以
为焦点的椭圆
上；③的面积为
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，内角的对边分别为，且．(1)求角A；
(2)若
，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．①
；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024·黑龙江齐齐哈尔·三模
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转
，即得“斜椭圆”
，设
在
上，则（ ）
，即得“斜椭圆”，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B．的离心率为 |
C．旋转前的椭圆标准方程为 | D． |
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7日内更新
|
393次组卷
|
3卷引用：第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为
的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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2024-05-11更新
|
736次组卷
|
2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
2024·广东深圳·二模
解题方法
4 . P是椭圆C：
（
）上一点，
、
是的两个焦点，
，点
在
的平分线上，
为原点，
，且
．则的离心率为（ ）
（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知椭圆
的左顶点为A，左焦点为
为该椭圆上一点且在第一象限，若射线
上存在一点，使得
，线段
的垂直平分线与射线交于点
，则
（ ）
的左顶点为A，左焦点为为该椭圆上一点且在第一象限，若射线上存在一点，使得，线段的垂直平分线与射线交于点，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点且斜率为
的直线与椭圆的一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
7 . 设椭圆：
的左、右焦点分别为、，
是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B． |
| C．面积的最大值为12 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，平面四边形
中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
|
773次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆
，点、分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若椭圆上点满足
，求的值；
(2)点
为椭圆的右顶点，定点
在
轴上，若点
为椭圆上一动点，当
取得最小值时点恰与点重合，求实数
的取值范围；
(3)已知
为常数，过点且法向量为
的直线
交椭圆于、
两点，若椭圆上存在点
满足
（
），求
的最大值.
，点、分别为椭圆的左、右焦点.(1)若椭圆上点
满足，求的值；(2)点
为椭圆的右顶点，定点在轴上，若点为椭圆上一动点，当取得最小值时点恰与点重合，求实数的取值范围；(3)已知
为常数，过点且法向量为的直线交椭圆于、两点，若椭圆上存在点满足（），求的最大值.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知，分别是椭圆：
的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，的内心为点
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，的内心为点，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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