1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

3 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线，则方程表示的圆锥曲线为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对

4 . 已知是椭圆的左焦点，第一象限内的点在上，直线与轴交于点为坐标原点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，动点满足，若，则的范围为__________．

6 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为_______．

7 . 设、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是______.

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点和；
(3)经过和点．

9 . 已知同时为椭圆：与双曲线：（，）的左、右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③的充要条件是；
④若，则的取值范围是.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 椭圆上一点与它的一个焦点的距离等于4，则点与另一个焦点的距离等于（       ）

A．2

B．6

C．8

D．16