椭圆定义及辨析练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-特供-组卷网

23-24高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设椭圆的两个焦点分别为

、

，过

作椭圆长轴的垂线交椭圆于点

，若

为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 1335次组卷 | 6卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖北荆门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

的离心率为

，左顶点是A，左、右焦点分别是

，

是

在第一象限上的一点，直线

与

的另一个交点为

．若

，且

的周长为

，则直线

的斜率为________．

2023-12-25更新 | 534次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设

，

分别为椭圆

与双曲线

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 748次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

4 . 设

，

为实数，已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，

，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．左焦点为

2022-11-30更新 | 919次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题

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22-23高二上·河北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

5 . 椭圆

上的一点到两个焦点的距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 754次组卷 | 5卷引用：辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，

，则当

取最大值时，

，

的值分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-10-09更新 | 3077次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9554次组卷 | 26卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，

、

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中错误的是（）．

A．

B．

的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2022-09-07更新 | 1760次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆C：

的两个焦点分别为

，

，椭圆C上有一点P，则

的周长为（）

A．8

B．10

C．

D．12

2021-12-05更新 | 2836次组卷 | 11卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5050次组卷 | 42卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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