1 . 已知，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为____.

2 . 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

3 . 为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为，，，，若，则到轴的距离为__________.

4 . 设，是椭圆：的两个焦点，为椭圆上的点，当时，的面积为_______.

5 . 椭圆上一点到左焦点的距离为6，则到右焦点的距离为___________.

6 . 已知椭圆左､右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线与过的直线交于点，点在椭圆上，且.则椭圆的离心率__________.

7 . 如图所示，已知椭圆的两个焦点分别为，P为椭圆上的一点，且若点P在第二象限，，则的面积为____________．

8 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

9 . 已知下列几个命题：
①的两个顶点为，，周长为18，则C点轨迹方程为；
②“”是“”的必要不充分条件；
③已知命题，，则为真，为假，为假；
④双曲线的离心率为．其中正确的命题的序号为_____．

10 . 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为_______.