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1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为
的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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2024-05-11更新
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736次组卷
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2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆
的一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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3 . 已知为椭圆
的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且
，则
的内切圆半径为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且，则的内切圆半径为
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，
，长轴长为
，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则
=______ ．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，且，则=
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2024高三·全国·专题练习
5 . 若椭圆
1上的点P到左焦点的距离是5，则点P到右准线的距离是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆
，点
为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为，连接
并延长交椭圆于另一点
，连接
并延长交椭圆于点，若
，则椭圆的离心率为______ ．
，点为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于另一点，连接并延长交椭圆于点，若，则椭圆的离心率为
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7 . 若
为椭圆
上一点，，为的两个焦点，且
，则
______ ．
为椭圆上一点，，为的两个焦点，且，则
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23-24高二上·全国·期末
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，
为圆
上任意一点，则
的最小值为
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9 . 一圆形纸片的圆心为点
，点
是圆内异于点的一个定点，点是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕
与
交于点，当点运动时，点的轨迹是______ ．（只需填曲线的名称）
，点是圆内异于点的一个定点，点是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕与交于点，当点运动时，点的轨迹是
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解题方法
10 . 已知
是椭圆
上的一点，点､分别是椭圆的左，右焦点，点在
上，且
，那么点分有向线段
所成的比是___________ .
是椭圆上的一点，点､分别是椭圆的左，右焦点，点在上，且，那么点分有向线段所成的比是
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