1 . 如图，已知椭圆和双曲线有公共的焦点，，的离心率分别为，且在第一象限相交于点，则下列说法中错误的是（       ）
   
① 若，则；
② 若，则的值为1；
③ 的面积；
④ 若，则当时，取得最小值2．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

2 . 设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则的取值范围是

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则__________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.点在上且横纵坐标均为非负数，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为9，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，是椭圆上两个不同点，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．的最小值为

7 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（       ）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为，，则

B．若椭圆C上存在点M使，

C．若的面积最大时，，则

D．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射，当光线第n次到达时，光线通过的总路程为

8 . 已知椭圆的左右焦点为，，过的直线交椭圆C于P，Q两点，若，且，则椭圆C的离心率为__________．

9 . 圆锥曲线有良好的光学性质，光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点（如左图）；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出（如中图）.封闭曲线E（如右图）是由椭圆：和双曲线：在y轴右侧的一部分（实线）围成.光线从椭圆上一点出发，经过点，然后在曲线E内多次反射，反射点依次为，，，，…若，重合，则光线从到所经过的路程为______.

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，设，，，，已知成等差数列，公差为d，则（       ）

A．成等差数列

B．若，则

C．

D．