1 . 已知为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为______．设内切圆与轴相切于点，则的面积为______．

2 . 已知同时为椭圆：与双曲线：（，）的左、右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③的充要条件是；
④若，则的取值范围是.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知为椭圆上任意一点，为左、右焦点，为的内心，记的面积分别为，则的值为______．

4 . 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

5 . 已知，则“”是“曲线表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点为椭圆上一点，且点位于第一象限，，则______，______.

7 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的长轴长为______.

8 . 椭圆上一点到两个焦点的距离之和为______．

9 . 已知椭圆的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当时，___________．
（2）椭圆上有___________个点，使得为直角三角形

10 . 若椭圆和双曲线有相同的焦点和，而是这两条曲线的一个交点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．