解题方法
1 . 已知曲线
由半圆
和半椭圆
组成，点
在半椭圆上，
，
．
的值；
(2)
在曲线上，若
（
是原点）．
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）如图，点在半圆上时，将
轴左侧半圆沿轴折起，使点
到
，使点到
，且满足
，求
的最大值．
由半圆和半椭圆组成，点在半椭圆上，，．
的值；(2)
在曲线上，若（是原点）．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）如图，点
在半圆上时，将轴左侧半圆沿轴折起，使点到，使点到，且满足，求的最大值．
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2 . 椭圆的光学性质是：从一个焦点发出的光线照射到椭圆上，其反射光线会经过另一个焦点；双曲线的光学性质是：从一个焦点发出的光线照射到双曲线上，其反射光线的延长线会经过另一个焦点．如图示椭圆光学装置1，光线经过椭圆焦点
射出经椭圆两次反射后又回到焦点，经历时长为
，在装置1中放入与椭圆具有公共焦点双曲线构成如图示装置2，光线从焦点射出依次经双曲线及椭圆反射后回到经历时长
．若
，则该装置中椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为（ ）
射出经椭圆两次反射后又回到焦点，经历时长为，在装置1中放入与椭圆具有公共焦点双曲线构成如图示装置2，光线从焦点射出依次经双曲线及椭圆反射后回到经历时长．若，则该装置中椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上的一点，且
，则椭圆的离心率是（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知是椭圆
的左右焦点，上两点
满足：
，
，则椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的左右焦点，上两点满足：，，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知为椭圆
的左､右焦点，过的直线与
交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率为
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6 . 在椭圆的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（ ）
的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过
的直线与交于点．直线
为在点处的切线，点
关于的对称点为．由椭圆的光学性质知，
三点共线．若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与交于点．直线为在点处的切线，点关于的对称点为．由椭圆的光学性质知，三点共线．若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，过的直线与圆
相切，切点为
，直线与椭圆交于点，且点在与之间，若
的面积为
，则椭圆的离心率为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与圆相切，切点为，直线与椭圆交于点，且点在与之间，若的面积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线
交于另一点，
的内切圆与
相切于点．若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线交于另一点，的内切圆与相切于点．若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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2024-05-11更新
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736次组卷
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2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
