椭圆定义及辨析练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

1 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1014次组卷 | 30卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

2 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 607次组卷 | 47卷引用：模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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21-22高二上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 如图，椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

在椭圆上，若

，

，则

的值为________．

2023-12-11更新 | 666次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，点

为椭圆上一点，且点

位于第一象限，

，则

______，

______.

2023-12-11更新 | 436次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

5 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 474次组卷 | 15卷引用：考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（）