椭圆定义及辨析练习题及答案-高中数学-组卷网

10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

1 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1015次组卷 | 30卷引用：2010-2011年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学试卷

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

2 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 607次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

3 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 474次组卷 | 15卷引用：2010-2011山东省苍山县学年高二年级期末水平测试数学（文科）

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 745次组卷 | 27卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

5 . 动点

分别到两定点

连线的斜率的乘积为

，设

的轨迹为曲线

分别为曲线

的左､右焦点，则下列命题中错误是（）

A．曲线

的焦点坐标为

B．若

，则

C．

的内切圆的面积的最大值为

D．设

，则

的最小值为

2023-03-23更新 | 708次组卷 | 2卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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10-11高二·甘肃张掖·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

6 . 已知F₁，F₂分别为椭圆

(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点.
(1)若∠F₁PF₂＝60°，且

F₁PF₂的面积为

，求b的值；
(2)求|PF₁|

|PF₂|的最大值.

2023-02-08更新 | 382次组卷 | 7卷引用：2011—2012学年度甘肃省张掖二中高二月考理科数学试卷

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 903次组卷 | 51卷引用：2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷

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19-20高二下·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值轨迹问题——椭圆

解题方法

范围问题

8 . 两圆

，

.动圆

在圆

内部且与圆

相内切，与圆

相外切，求动圆圆心

到原点

的距离的最大值________.

2023-01-07更新 | 356次组卷 | 3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 设椭圆

左、右焦点分别

，其焦距为

，点

在椭圆的外部，点

是椭圆

上的动点，且

恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 483次组卷 | 11卷引用：江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 558次组卷 | 32卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷

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