1 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的一点，当时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.

2 . 已知圆与坐标轴的交点为，点P为椭圆上一点，若，则点P到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，，动圆与圆外切，与圆内切，记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，且与曲线交于A，B两点，满足，求直线的方程.

4 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值.

5 . 已知的周长为．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若，求的面积．

6 . 已知、，若，则点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的两个焦点为，过的直线与交于两点.若，，且的面积为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知C为圆的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．

9 . 设分别是椭圆的左、右焦点，M，N分别为其短轴的两个端点，且四边形的周长为4，设过的直线与E相交于A，B两点，且.

(1)求的最大值；
(2)若直线的倾斜角为，求的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，动圆与圆内切，且与圆：外切，记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)已知A，B，D为轨迹上三个不同的点，且满足（其中为坐标原点），探索面积是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.