1 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

2 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （多选）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，A（﹣1.0），B（1，0），设△ABC的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于点P，Q，R，已知|CP|＝1，记动点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）过G（2，0）的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线E交于点H，HA⊥x轴，过S的另一直线与曲线E交于M、N两点，若S_△SMG＝6S_△SHN，求直线MN的方程.

6 . 长方体中，，，，为该长方体侧面内(含边界)的动点，且满足，则四棱锥体积的取值范围是________.

7 . 已知椭圆的两个焦点是、，点在椭圆上，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别相交于点和点，为坐标原点．证明：为定值．

8 . 已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.

9 . 如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 已知，且，圆，点，是圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹为曲线.
（1）讨论曲线的形状，并求其方程；
（2）若，且面积的最大值为，直线过点且不垂直于坐标轴，与曲线交于，点关于轴的对称点为．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.