椭圆中焦点三角形的周长问题练习题及答案-陕西高中数学阶段练习-特供-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆C：

的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（）

A．当直线l与x轴垂直时，	B．△ABF₁的周长为
C．的内切圆的面积的最大值为	D．的最小值为4

2023-12-14更新 | 44次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1150次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山东临沂·期中

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，且

的最大值为4，最小值为2，则（）

A．椭圆C的离心率为

B．

的周长为8

C．若

，则

的面积为8

D．若

，则

2023-11-17更新 | 548次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·陕西宝鸡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

面积问题

4 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，A为上顶点，若

的面积为

，则

的周长为____．

2023-10-29更新 | 762次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

5 . 已知点

分别是椭圆

的左、右焦点，点

在此椭圆上，则

的周长等于（）

A．20

B．16

C．18

D．14

2023-10-04更新 | 3539次组卷 | 17卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·四川成都·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

6 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，上顶点为

，且

为等边三角形．经过焦点

的直线

与椭圆

相交于

两点，

的周长为8．
(1)求椭圆

的方程；
(2)求

的面积的最大值及此时直线

的方程．

2023-01-14更新 | 882次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

7 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，离心率为

，过左焦点

的直线

与椭圆

交于

两点（

不在

轴上），

的周长为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若点

在椭圆

上，且

为坐标原点），求

的取值范围.

2023-02-14更新 | 645次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

8 . 已知椭圆C：

，

分别为其左､右焦点，短轴长为2，离心率

，过

作倾斜角为60°的直线 l ，直线 l 与椭圆交于A，B两点.
(1)求线段AB的长；
(2)求

的周长和面积.

2022-11-23更新 | 2323次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 设

为椭圆

的两个焦点，直线过

交椭圆于A，B两点，则

的周长是（）

A．8

B．16

C．

D．

2022-11-10更新 | 1519次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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20-21高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 椭圆

的两焦点为

，一直线过

交椭圆于

两点，则

的周长为________；

2023-08-19更新 | 752次组卷 | 12卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题

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