椭圆中焦点三角形的周长问题多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1154次组卷 | 7卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知椭圆

的左，右两焦点分别是

，其中

.直线

与椭圆交于

两点，则下列说法中正确的有（）

A．

的周长为

B．若

的中点为

，则

C．若

，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若

时，则

的面积是

2023-09-17更新 | 1441次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5050次组卷 | 42卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题

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21-22高二上·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．离心率	B．的周长为15
C．若，则的面积为9	D．直线与直线斜率乘积为定值

2021-11-29更新 | 1581次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆

上一点，则（）

A．时，满足的点有2个	B．时，满足的点有4个
C．的周长等于	D．的最大值为a²

2021-10-29更新 | 1119次组卷 | 6卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知

是椭圆

上一点，椭圆的左､右焦点分别为

，且

，则（）

A．的周长为	B．
C．点到轴的距离为	D．

2021-02-21更新 | 4208次组卷 | 26卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

7 . 已知

是椭圆

上一点，

，

为其左右焦点，且

的面积为

，则下列说法正确的是（）

A．点纵坐标为	B．
C．的周长为	D．的内切圆半径为

2020-02-01更新 | 2671次组卷 | 22卷引用：黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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