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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中焦点三角形的周长问题
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| 共计 49 道试题
23-24高三上·山东临沂·开学考试
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（       ）
A．椭圆C的离心率为
B．的周长为4
C．若，则的面积为
D．若，则
2023-09-06更新 | 2097次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
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23-24高二上·广东深圳·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 椭圆定义及辨析 椭圆上点到焦点的距离及最值 椭圆中焦点三角形的周长问题
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 范围问题
2 . 已知点P是椭圆上的一点，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）
A．存在点P，使得B．
C．的周长为定值6D．
2023-12-08更新 | 286次组卷 | 2卷引用：第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·黑龙江·期中
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆上点到焦点的距离及最值 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 直接法解决离心率问题
3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（       ）
A．椭圆C的离心率为B．的最大值为6
C．的周长为10D．存在点P，使得为等边三角形
2023-11-28更新 | 1154次组卷 | 7卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题
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23-24高三上·广东深圳·开学考试
多选题 | 适中(0.65) |
平面向量数量积的定义及辨析 已知两点求斜率 椭圆中焦点三角形的周长问题 椭圆中三角形（四边形）的面积
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 面积问题
4 . 已知椭圆E：的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为P，若过且倾斜角为的直线l交椭圆E于A，B两点，的周长为8，则（       ）
A．直线的斜率为B．椭圆E的短轴长为4
C．D．四边形的面积为
2023-08-05更新 | 877次组卷 | 3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·海南海口·二模
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长
名校
解题方法
弦长问题
5 . 已知椭圆的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（       ）
A．B．
C．直线的斜率为D．
2023-07-24更新 | 1020次组卷 | 5卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
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2023·云南·二模
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 椭圆中三角形（四边形）的面积
解题方法
弦长问题 面积问题
6 . 已知椭圆，为C的左、右焦点，P为C上一点，且，若交C点于点Q，则（       ）
A．周长为8B．
C．面积为D．
2023-05-05更新 | 1172次组卷 | 6卷引用：第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）
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22-23高二上·浙江台州·期中
多选题 | 较难(0.4) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 椭圆中三角形（四边形）的面积
名校
解题方法
面积问题 范围问题
7 . 已知椭圆的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（       ）
A．的周长为
B．若的中点为，则
C．若，则椭圆的离心率的取值范围是
D．若时，则的面积是
2023-09-17更新 | 1441次组卷 | 6卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
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22-23高二上·辽宁沈阳·期末
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆中的最值问题
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上的一个动点，点，则下列结论正确的是（       ）
A．的周长为6B．的面积的最大值为
C．存在点P，使得D．的最大值为7
2023-03-01更新 | 927次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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22-23高二上·广东江门·期中
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
9 . 已知椭圆，，分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）
A．短轴长是3B．的周长为15
C．离心率D．若，则的面积为9
2022-12-29更新 | 852次组卷 | 4卷引用：广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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22-23高二上·江苏淮安·期中
多选题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围） 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据椭圆的有界性求范围或最值 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 直接法解决离心率问题
10 . 椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（       ）
A．过点的直线与椭圆交于两点，则△的周长为8；
B．椭圆上不存在点，使得；
C．椭圆离心率为；
D．为椭圆一点，为圆上一点，则点的最大距离为4.
2022-11-18更新 | 1537次组卷 | 6卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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