1 . 已知是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，为椭圆外一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设F₁，F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

3 . 早在古希腊时期，亚历山大的科学家赫伦就发现:光从一点直接传播到另一点选择最短路径，即这两点间的线段.若光从一点不是直接传播到另一点，而是经由一面镜子(即便镜面是曲面)反射到另一点，仍然选择最短路径.已知曲线，且将假设为能起完全反射作用的曲面镜，若光从点射出，经由上一点反射到点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为椭圆上的一个点，、分别为圆和圆上的点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 动点分别到两定点连线的斜率的乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中正确的有（       ）

A．曲线的焦点坐标为；

B．若，则；

C．的内切圆的面积的面积的最大值为；

D．设，则的最小值为．

6 . 已知椭圆的方程为，，分别是椭圆的左、右焦点，点的坐标为，为椭圆上一点，则的最大值是___________.

7 . 设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，的坐标为（6，4），则的最大值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

8 . 已知P为椭圆上的一点，M，N分别为圆（x＋3）²＋y²＝1和圆（x－3）²＋y²＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．

9 . 设F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是线段PF₁的中点，|OM|＝2（O为坐标原点），则|PF₁|＝_____．

10 . 在平面直角坐标系中 ，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点，使得，则的范围是______；当取得最大值时，椭圆的离心率为_______.