椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·全国·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

的左焦点为

，

为

上的动点，点

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．3

D．

2024-02-29更新 | 304次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1104次组卷 | 22卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

3 . 已知

为椭圆

上一动点，

的上，下焦点分别为

，

，定点

．
(1)求

的最大值；
(2)若直线

与

交于

两点，且

的中点为

，求

的面积．

2023-12-20更新 | 393次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 169次组卷 | 14卷引用：“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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22-23高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

5 . 已知

是椭圆

的左焦点，

是椭圆上一动点，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 2909次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值点和椭圆的位置关系

6 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，点

为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得

，则m的值可以为（）

A．

B．

C．24

D．25

2023-09-22更新 | 420次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

为椭圆

上任意一点，

为圆

：

上任意一点，则

的最小值为________________.

2023-09-17更新 | 2490次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

8 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则·的取值范围为________.

2023-09-15更新 | 1367次组卷 | 10卷引用：11.1 椭圆-1

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22-23高二上·河南驻马店·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知

､

是椭圆

内的点，

是椭圆上的动点，则

的最大值为___________；最小值为___________.

2023-08-18更新 | 309次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 742次组卷 | 27卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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