1 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2)；
(3).

2 . 求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.

3 . 判断下列方程是否表示椭圆.若是，指出该椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

4 . 表示何种圆锥曲线？它们有何共同特征？

5 . 已知是椭圆的左右焦点，以为直径的圆和椭圆在第一象限的交点为，若三角形的面积为1，其内切圆的半径为．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知A是椭圆的上顶点，过点的直线与椭圆交于不同的两点，点在第二象限，直线分别与轴交于，求四边形面积的最大值．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和的下顶点为A，直线，点在上.
(1)若，线段的中点在轴上，求的坐标；
(2)若直线与轴交于，直线经过右焦点，在中有一个内角的余弦值为，求；
(3)在椭圆上存在一个点到的距离为，使，当变化时，求的最小值.

7 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，再添加什么条件，可得椭圆的方程为？

8 . 已知点在椭圆上，是椭圆的焦点，且，求

(1)
(2)的面积

9 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6；
(2)以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点.

10 . 设椭圆的两个焦点为，若点在椭圆上，且．
(1)求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、离心率；
(2)求的面积；
(3)求点的坐标．