2022·天津南开·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知从椭圆
上一点
向
轴作垂线，垂足恰为左焦点
，设椭圆的离心率为
，左、右顶点分别为
，
，且
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点.若
，求的值.
上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，设椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，且，.(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值.
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2 . 已知椭圆：
的右焦点为
，右准线为
，点在椭圆C的第一象限上，
交于点E，直线
交
轴于点
，且
，则
______ ．
：的右焦点为，右准线为，点在椭圆C的第一象限上，交于点E，直线交轴于点，且，则
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2022·广东汕头·三模
解题方法
3 . 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆E：上，若正方形ABCD的一条边经过椭圆E的焦点F，则E的离心率是__________ ．
上，若正方形ABCD的一条边经过椭圆E的焦点F，则E的离心率是
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21-22高二下·上海杨浦·期中
名校
解题方法
4 . 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称这两个椭圆相似.如图，椭圆
、
是两个相似的椭圆，椭圆
的长半轴长是4，短半轴长是2，且的左､右焦点、都在椭圆
上.
(1)求、的方程；
(2)在上是否存在点P满足，线段
的中点在上，如有请求出P的坐标，否则请说明理由；
(3)如图，若Q是上异于、的任意一点，直线
与交于A､B两点，直线
与交于D､E两点，求证：
为定值.
、是两个相似的椭圆，椭圆的长半轴长是4，短半轴长是2，且的左､右焦点、都在椭圆上.(1)求
、的方程；(2)在
上是否存在点P满足，线段的中点在上，如有请求出P的坐标，否则请说明理由；(3)如图，若Q是
上异于、的任意一点，直线与交于A､B两点，直线与交于D､E两点，求证：为定值.
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2022-05-07更新
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547次组卷
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6卷引用：2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：选修一前两章）【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
2022·浙江·模拟预测
解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的左､右焦点，P为椭圆上一点，且
垂直x轴，以为圆心的圆与直线相切于点T，则T的横坐标为（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，P为椭圆上一点，且垂直x轴，以为圆心的圆与直线相切于点T，则T的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022·上海宝山·二模
解题方法
6 . 已知
是椭圆的两个焦点坐标，
是椭圆上的一个定点，
是椭圆上的两点，点的坐标为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当两点关于轴对称，且
为等边三角形时，求
的长；
(3)当两点不关于轴对称时，证明：△
不可能为等边三角形.
是椭圆的两个焦点坐标，是椭圆上的一个定点，是椭圆上的两点，点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)当
两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；(3)当
两点不关于轴对称时，证明：△不可能为等边三角形.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，椭圆M：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为，左、右顶点分别为A，B，线段AB的长为4.P在椭圆M上且位于第一象限，过点A，B分别作l1⊥PA，l2⊥PB，直线l1，l2交于点C.
(1)若点C的横坐标为－1，求点P的坐标；
(2)若直线l1与椭圆M的另一交点为Q，且
＝λ
，求λ的取值范围．
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，左、右顶点分别为A，B，线段AB的长为4.P在椭圆M上且位于第一象限，过点A，B分别作l1⊥PA，l2⊥PB，直线l1，l2交于点C.(1)若点C的横坐标为－1，求点P的坐标；
(2)若直线l1与椭圆M的另一交点为Q，且
＝λ，求λ的取值范围．
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2022·安徽·一模
名校
解题方法
8 . 设、是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点在上，且
的面积为
，则
（ ）
、是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在上，且的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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943次组卷
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4卷引用：第13讲 椭圆（1）
2022·新疆·一模
9 . 已知F为椭圆
的右焦点，P为C上的一点，若
，则点P的坐标为___________ .
的右焦点，P为C上的一点，若，则点P的坐标为
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2022·河南安阳·二模
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为F，点A，B，P在椭圆C上．
(1)若线段AB的中点为
，求直线AB的方程；
(2)若F恰好是△ABP的重心，且
，
，
依次成等差数列，求点P的坐标．
的右焦点为F，点A，B，P在椭圆C上．(1)若线段AB的中点为
，求直线AB的方程；(2)若F恰好是△ABP的重心，且
，，依次成等差数列，求点P的坐标．
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2022-02-27更新
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453次组卷
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4卷引用：重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
（已下线）重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试（四）文科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）文科数学试题
