解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为F,左顶点为A,上顶点为B,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知以椭圆的离心率为斜率的直线经过点A,且与椭圆相交于点P(点P异于点A),若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知以椭圆的离心率为斜率的直线经过点A,且与椭圆相交于点P(点P异于点A),若,求椭圆的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆上任意一点到两个焦点,的距离的和为4.经过点且不经过点的直线与椭圆C交于P,Q两点,直线与直线交于点E,直线与直线交于点N.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:的面积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:的面积为定值.
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2023-02-22更新
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704次组卷
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2卷引用:天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点,证明:直线的斜率之积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点,证明:直线的斜率之积为定值.
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2023-02-21更新
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713次组卷
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4卷引用:天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左,右顶点分别为 ,上顶点M与左,右顶点连线 的斜率乘积为,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆C交于两点,O为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆C交于两点,O为坐标原点,若,求直线的方程.
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2023-02-17更新
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277次组卷
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2卷引用:天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2541次组卷
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14卷引用:天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
6 . 已知椭圆的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、是椭圆上的两点,,是椭圆上位于直线两侧的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
②当,运动时,满足直线、与轴始终围成一个以底边在轴的等腰三角形,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、是椭圆上的两点,,是椭圆上位于直线两侧的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
②当,运动时,满足直线、与轴始终围成一个以底边在轴的等腰三角形,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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7 . 已知椭圆C:的离心率为,四个顶点所围成菱形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若A、B两点在椭圆C上,坐标原点为O,且满足,
(i)求的取值范围;
(ii)求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若A、B两点在椭圆C上,坐标原点为O,且满足,
(i)求的取值范围;
(ii)求的面积.
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解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点的坐标为,离心率为.
(1)求的方程;
(2)设过的直线与相交于点A,B两点,若(O为坐标原点),求方程.
(1)求的方程;
(2)设过的直线与相交于点A,B两点,若(O为坐标原点),求方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,其左顶点为,上顶点为,右焦点为,若.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上的动点,且在第一象限运动,直线的斜率为,且与轴交于点,过点与垂直的直线交轴于点,若直线的斜率为,求出值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上的动点,且在第一象限运动,直线的斜率为,且与轴交于点,过点与垂直的直线交轴于点,若直线的斜率为,求出值.
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2023-01-10更新
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367次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,且,以为圆心,为半径的圆经过点.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于,
(ⅰ)设点在第一象限,且直线与交于.若,求的值;
(ⅱ)连接交圆于点,射线上存在一点,且为定值,已知点在定直线上,求所在定直线方程.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于,
(ⅰ)设点在第一象限,且直线与交于.若,求的值;
(ⅱ)连接交圆于点,射线上存在一点,且为定值,已知点在定直线上,求所在定直线方程.
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