名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,点是椭圆上不同于左右顶点的一动点,点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于另外一点(点和点不重合),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于另外一点(点和点不重合),证明直线过定点.
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名校
2 . 彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体,它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.某彗星测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心约个天文单位,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心约个天文单位,且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上,则轨道方程可以为(以“天文单位”为单位)( )
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2023-11-30更新
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516次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,设点,在中,,周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点,求△OMN的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点,求△OMN的面积.
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2023-11-30更新
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163次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
解题方法
4 . 如图,分别是椭圆:的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知的面积为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知的面积为,求椭圆的标准方程.
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2023-11-30更新
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936次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月(12月)数学试题
名校
解题方法
5 . 与双曲线有共同的焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.求的取值范围.
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2023-11-28更新
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265次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,其上顶点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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166次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆E上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,过点分别作直线,交椭圆E于M,N两点,设两直线,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
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2023-11-27更新
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305次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
8 . 已知,分别是椭圆的左顶点与左焦点,,是上关于原点对称的两点,,.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
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2023-11-23更新
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772次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的上顶点为,左焦点为,且,在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与交于,两点,且四边形为平行四边形,求的方程.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与交于,两点,且四边形为平行四边形,求的方程.
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2023-11-23更新
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628次组卷
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5卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,设过点的直线交椭圆于,两点,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,设过点的直线交椭圆于,两点,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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