根据a、b、c求椭圆标准方程练习题及答案-吉林高中数学期末-第8页-组卷网

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解析

| 共计 107 道试题

2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

名校

1 . 顺次连接椭圆

：

的四个顶点恰好构成了一个边长为

且面积为

的菱形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点

的直线

与椭圆

交于

，

两点，

，其中

为坐标原点，求

．

2019-03-10更新 | 1522次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高二上·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

2 . 已知椭圆W：

的离心率为e，长轴为AB，短轴为CD．

若W的一个焦点为

，

，求W的方程；

若

，

，求W的方程．

2019-02-17更新 | 658次组卷 | 8卷引用：【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

3 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13726次组卷 | 164卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

2019-01-30更新 | 4598次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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10-11高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

5 . 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为(　　)

A．	B．
C．或	D．或

2019-01-22更新 | 992次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二上·吉林·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中的直线过定点问题

6 . 已知椭圆

的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．

求椭圆E的方程；

若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求

与

为坐标原点

的面积之差绝对值的最大值．

已知椭圆E上点

处的切线方程为

，T为切点

若P是直线

上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

2019-01-21更新 | 401次组卷 | 2卷引用：【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二第一学期期末考试理科数学试题

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18-19高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的参数及范围

名校

7 . 已知椭圆

上的点到焦点的最大距离为3，离心率为

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设直线

与椭圆

交于不同两点

，与

轴交于点

，且满足

,若

，求实数

的取值范围.

2019-01-18更新 | 502次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·吉林辽源·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程直线与椭圆的位置关系

8 . 已知椭圆

，长轴长为6，离心率为

.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆在

轴正半轴上的焦点为M，点A、B在椭圆上，且

, 求线段AB所在直线方程.

2019-01-11更新 | 352次组卷 | 1卷引用：[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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18-19高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

9 . 设

、

分别是椭圆

的左、右焦点，过

的直线

与

相交于

、

两点，且

.若直线

的斜率为1，求椭圆

的标准方程.

2019-01-11更新 | 192次组卷 | 1卷引用：【校级联考】吉林省长春市榆树一中五校联考2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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18-19高三·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

10 . 已知椭圆C：

的右焦点F₂和上顶点B在直线

上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于

两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求

面积的最小值.

2019-01-08更新 | 497次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三期末考试数学（文）试题

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