2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,上顶点为,点为直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,当最小时,,则使得为直角三角形的点的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.1 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为是上一点,且点到焦点的最大距离为.过焦点作直线轴,交椭圆于两点,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆和抛物线相交于、两点,直线过抛物线的焦点,且,椭圆的离心率为.则抛物线和椭圆的标准方程分别为( ).
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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2024-03-14更新
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503次组卷
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2卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 定义:椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形.已知椭圆的焦距为,焦点三角形的周长为,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 已知椭圆的一个焦点坐标为,则实数的值为( )
A.3 | B.5 | C.6 | D.9 |
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2024-02-05更新
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245次组卷
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3卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 与椭圆有相同焦点,且满足的椭圆方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·广东江门·期末
7 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴,面积为,且两焦点与短轴的一个端点构成直角三角形,则椭圆的标准方程为( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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解题方法
8 . 已知平面内一动点P到两定点,的距离之和为8,则动点P的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 若椭圆()的离心率与双曲线(,)的离心率之积为1,,分别是双曲线E的左、右焦点,M,N是双曲线E的左支上两点,且,,,A,F分别是椭圆C的左顶点与左焦点,,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知椭圆的右顶点为,上、下顶点分别为,,是的中点.若,则椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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