名校
1 . 已知椭圆的中心为原点,焦点为,,以为圆心,为半径的圆交椭圆于、两点,且,则椭圆的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆和抛物线相交于、两点,直线过抛物线的焦点,且,椭圆的离心率为.则抛物线和椭圆的标准方程分别为( ).
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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2024-03-14更新
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496次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于4,则椭圆的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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278次组卷
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6卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,A为椭圆C的左顶点,以为直径的圆与椭圆C在第一、二象限的交点分别为M,N,若直线AM,AN的斜率之积为,则椭圆C的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图,若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系,半椭球面的方程为(,,且a,b,c不全相等).若该建筑的室内地面是面积为的圆,给出下列结论:①;②;③;④若,则,其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-05-29更新
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612次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点分别为,,延长交椭圆E于点P.若点A到直线的距离为,的周长为16,则椭圆E的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 已知、是椭圆的左、右焦点,、是椭圆短轴的上、下顶点,P是该椭圆上任意一点,若的最大值与最小值之积为3,且四边形的内切圆半径为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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315次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,椭圆C的中心在原点,焦点,在x轴上,离心率为,过的直线l交椭圆C于A,B两点,且的周长为16,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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765次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过点的直线交于两点,若的中点坐标为,则椭圆方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-15更新
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955次组卷
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5卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线交E于P,Q两点,且,且,则E的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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682次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题