1 . 已知椭圆
的左焦点为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)不过原点O的直线
与C交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率成等比数列.
（i）求的斜率；
（ii）求
的面积的取值范围.
的左焦点为，且过点.(1)求C的方程；
(2)不过原点O的直线
与C交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率成等比数列.（i）求
的斜率；（ii）求
的面积的取值范围.
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2023-09-09更新
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731次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的中心为坐标原点
，对称轴为
轴、
轴，且点
和点
在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线
的焦点
的距离为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，与椭圆交于
两点.
（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点
，求证：
；
（ⅱ）若
，是否存在定点
，使得直线
的倾斜角互补?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且点和点在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点.（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点，求证：；（ⅱ）若
，是否存在定点，使得直线的倾斜角互补?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-14更新
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1591次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆上的两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线交椭圆于两点（不与点B重合），且以
为直径的圆经过点B，试证明：直线过定点，并求出这个定点坐标.
，是椭圆上的两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
交椭圆于两点（不与点B重合），且以为直径的圆经过点B，试证明：直线过定点，并求出这个定点坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，P是椭圆上一点，当
轴时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
，求
的面积．
，分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，当轴时，．(1)求椭圆的方程；
(2)当
，求的面积．
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2022-11-02更新
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515次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . （1）求以（-4，0），（4，0）为焦点，且过点
的椭圆的标准方程.
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
的椭圆的标准方程.（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
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2022-07-02更新
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412次组卷
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2卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
且过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于
､
两点，求
轴上，离心率为且过点，(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线
过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求
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2022-03-15更新
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2101次组卷
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14卷引用：福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的长轴长为
，且过点
(1)求的方程：
(2)设直线
交轴于点
，交C于不同两点，，点
与关于原点对称，
，
为垂足.问：是否存在定点，使得
为定值？
的长轴长为，且过点(1)求
的方程：(2)设直线
交轴于点，交C于不同两点，，点与关于原点对称，，为垂足.问：是否存在定点，使得为定值？
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2022-03-10更新
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2995次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的右焦点为
，点
在上，
为椭圆的半焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过的直线与交于，（异于
）两点，与直线
交于点，设
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
：的右焦点为，点在上，为椭圆的半焦距．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若经过
的直线与交于，（异于）两点，与直线交于点，设，，的斜率分别为，，，求证：．
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2021-10-16更新
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1385次组卷
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7卷引用：福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知左､右焦点分别为､的椭圆C：
过点
，以
为直径的圆过C的下顶点A.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，且直线
､
的斜率分别为､，证明：
为定值.
､的椭圆C：过点，以为直径的圆过C的下顶点A.（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，且直线､的斜率分别为､，证明：为定值.
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2021-05-05更新
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669次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，若过点
，且
.
（1）求的方程；
（2）过点且斜率为
的直线与交于点、，求
的面积.
的左、右焦点分别为、，若过点，且.（1）求
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与交于点、，求的面积.
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2021-02-05更新
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547次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
