1 . 已知椭圆E：过点，且其离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足，问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．

2 . 已知椭圆C：过点，长轴长为.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.

3 . 已知椭圆的焦距为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆右焦点且斜率为的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点，使得直线和关于轴对称？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.

4 . 已知椭圆，斜率为的直线与椭圆只有一个公共点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在直线上，且轴，求直线在轴上的截距.

5 . 已知为椭圆（）上一点，，是的焦点，.
(1)若，求椭圆的离心率；
(2)若点的坐标为，求椭圆的标准方程.

6 . 已知椭圆C:,四点,,,中恰有三点在椭圆上,则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆与椭圆具有共同的焦点，，点P在椭圆上，，______．在下面三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并作答．
①椭圆过点；②椭圆的短轴长为10；③椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的面积．

8 . 已知椭圆的焦距为2，且过点．不过原点的直线与椭圆交于不同的，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，点，是线段的三等分点，则该椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C的两个焦点分别是､，且椭圆C经过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线与椭圆C：
①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？