名校
1 . 已知椭圆C的方程为,P在椭圆上,椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为,的面积是的面积的倍.
(1)求椭圆C的方程;(2)直线与椭圆C交于M,N,连接并延长交椭圆C于D,E,连接DE,指出与之间的关系,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;(2)直线与椭圆C交于M,N,连接并延长交椭圆C于D,E,连接DE,指出与之间的关系,并说明理由.
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名校
2 . 已知椭圆的离心率为,椭圆过点
⑴求椭圆的标准方程;
⑵过点作圆的切线交椭圆于两点,记(为坐标原点)的面积为,将表示的函数,并求的最大值
⑴求椭圆的标准方程;
⑵过点作圆的切线交椭圆于两点,记(为坐标原点)的面积为,将表示的函数,并求的最大值
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解题方法
3 . 已知椭圆:()的左右顶点分别为,,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆交于,两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:直线过顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆交于,两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:直线过顶点.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆系方程:(,),是椭圆的焦点,是椭圆上一点,且.
(1)求的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过且与椭圆相切的直线与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为,求证:的面积为定值,并求出这个定值.
(1)求的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过且与椭圆相切的直线与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为,求证:的面积为定值,并求出这个定值.
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2018-04-25更新
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713次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十四县(市)2018届高三下学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一动点,设直线,分别交直线于点,,判断线段为直径的圆是否经过定点,若是,求出该定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一动点,设直线,分别交直线于点,,判断线段为直径的圆是否经过定点,若是,求出该定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
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2018-04-11更新
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975次组卷
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4卷引用:江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作直线与交于,两点,连接直线,分别与直线交于,两点.若和的面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作直线与交于,两点,连接直线,分别与直线交于,两点.若和的面积相等,求直线的方程.
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2018-04-03更新
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665次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 已知椭圆,离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上一点,左顶点为A,上顶点为,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上一点,左顶点为A,上顶点为,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆()的两个焦点,,点在此椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2018-03-17更新
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946次组卷
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3卷引用:江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右焦点,不经过的直线与椭圆交于两个不同的点,如果直线、、的斜率依次成等差数列,求焦点到直线的距离的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右焦点,不经过的直线与椭圆交于两个不同的点,如果直线、、的斜率依次成等差数列,求焦点到直线的距离的取值范围.
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2018-02-23更新
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1014次组卷
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3卷引用:江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,求证:若圆与直线相切,则圆与直线也相切.
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2018-01-06更新
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516次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期教学质量检测(二)数学(文)试题