20-21高二下·重庆渝中·期末
名校
解题方法
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是已知动点与两定点,的距离之比,是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于,(点在轴上方),点,是椭圆上异于,的两点,平分,平分.
①求的取值范围;
②将点、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的面积为,求直线的方程.
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于,(点在轴上方),点,是椭圆上异于,的两点,平分,平分.
①求的取值范围;
②将点、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点,若外接圆的面积为,求直线的方程.
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2021-07-12更新
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5050次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题(已下线)圆锥曲线新定义
2 . 如图,已知椭圆,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C,D在椭圆上,点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E,直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆于点H,DA的延长线交FH于点M.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
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2021-01-14更新
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3275次组卷
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10卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)3.1椭圆C卷(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,,,设直线、的斜率分别为、且 ,
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线交轨迹于、两点,若的面积是面积的倍,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线交轨迹于、两点,若的面积是面积的倍,求直线的方程.
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2020-12-30更新
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364次组卷
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8卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试(二)数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知圆,,动圆与圆、都相切,则动圆的圆心轨迹的方程为________ ;直线与曲线仅有三个公共点,依次为、、,则的最大值为________ .
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2020-07-11更新
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418次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知点,,动点满足且,则点的轨迹方程为__________
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名校
解题方法
6 . 已知点是圆:上的一动点,点,点在线段上,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的正半轴,轴的正半轴的交点分别为点,,斜率为的动直线交曲线于、两点,其中点在第一象限,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的正半轴,轴的正半轴的交点分别为点,,斜率为的动直线交曲线于、两点,其中点在第一象限,求四边形面积的最大值.
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2019-03-06更新
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2390次组卷
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5卷引用:江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学(理)试题2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
解题方法
7 . 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与交于,两点,点坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与交于,两点,点坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标.
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2017·湖南长沙·一模
名校
8 . 已知点为圆的圆心,是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点和上的点,满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,判断点的轨迹是什么?并求出其方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切,与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点,且(其中是坐标原点)求的取值范围.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,判断点的轨迹是什么?并求出其方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切,与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点,且(其中是坐标原点)求的取值范围.
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2016-12-04更新
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3197次组卷
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17卷引用:黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】
(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【提升版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【提升版】【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学(理)试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学(理)试卷四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟数学理试卷2018届高三数学训练题(34):平面向量综合练 四川省南充市2018届高三第二次(3月)高考适应性考试数学理试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题