1 . 已知点B是圆C:上的任意一点,点F(,0),线段BF的垂直平分线交BC于点P.
(1)求动点Р的轨迹E的方程;
(2)设曲线E与x轴的两个交点分别为A1,A2,Q为直线x=4上的动点,且Q不在x轴上,QA1与E的另一个交点为M,QA2与E的另一个交点为N,证明: △FMN的周长为定值.
(1)求动点Р的轨迹E的方程;
(2)设曲线E与x轴的两个交点分别为A1,A2,Q为直线x=4上的动点,且Q不在x轴上,QA1与E的另一个交点为M,QA2与E的另一个交点为N,证明: △FMN的周长为定值.
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2 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,试问:当点变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,试问:当点变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2022-08-31更新
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1207次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
3 . 已知A(3,0),B(-3,0),C是动点,满足(为常数),过C作x轴的垂线,垂足为H,记CH中点M的轨迹为,
(1)若是椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)若在上,过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点,如果m值变化时,直线MP、MQ的倾斜角总保持互补,求△MPQ面积的最大值.
(1)若是椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)若在上,过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点,如果m值变化时,直线MP、MQ的倾斜角总保持互补,求△MPQ面积的最大值.
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2022-12-05更新
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481次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
4 . 已知点,圆:,点是圆上的动点,的垂直平分线与交于点,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设经过点的直线与交于,两点,求证:为定值,并求出该定值.
(1)求的方程;
(2)设经过点的直线与交于,两点,求证:为定值,并求出该定值.
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2022-07-06更新
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2119次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
名校
解题方法
5 . 已知动圆M经过定点,且与圆相内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设点T在上,过点T的两条直线分别交轨迹C于A,B和P,Q两点,且,求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设点T在上,过点T的两条直线分别交轨迹C于A,B和P,Q两点,且,求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和.
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2022-05-26更新
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1209次组卷
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6卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题东北三省四市教研联合体2022届高三下学期模拟试卷(二)文科数学试题东北三省四市教研联合体2022届高三下学期高考模拟试卷(二)理科数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-3(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
6 . 已知为圆上一动点,点,线段的垂直平分线交线段于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作曲线的两条互相垂直的弦,两条弦的中点,过点作直线的垂线,垂足为点,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作曲线的两条互相垂直的弦,两条弦的中点,过点作直线的垂线,垂足为点,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-29更新
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1083次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学(理)试题山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题二十三 椭圆与方程(已下线)专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,动点满足直线AE与BE的斜率之积为,记E的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
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2022-01-24更新
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536次组卷
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3卷引用:江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题
8 . 如图,点M是圆上任意点,点,线段的垂直平分线交半径于点P,当点M在圆A上运动时,
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)轴,交轨迹于点(点在轴的右侧),直线与交于(不过点)两点,且直线与直线关于直线对称,则直线具备以下哪个性质?证明你的结论?
①直线恒过定点;②m为定值;③n为定值.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)轴,交轨迹于点(点在轴的右侧),直线与交于(不过点)两点,且直线与直线关于直线对称,则直线具备以下哪个性质?证明你的结论?
①直线恒过定点;②m为定值;③n为定值.
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2022-01-02更新
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1390次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)
名校
解题方法
9 . 已知圆,点是圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
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2022-03-27更新
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811次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题
10 . 已知一动圆Q与圆M:外切,同时与圆N:内切,圆心Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上点P作该曲线的一条切线l与直线相交于点A,与直线相交于点B,证明PN⊥NB并判断是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C上点P作该曲线的一条切线l与直线相交于点A,与直线相交于点B,证明PN⊥NB并判断是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
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2022-02-28更新
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868次组卷
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4卷引用:江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题