1 . P为圆上一动点,过点P作x轴的垂线PD,D为垂足(P、D不重合),线段PD的中点M的轨迹记为E.
(1)求E的方程;
(2)试问在E上是否存在两点M、N,它们关于直线对称,且以MN为直径的圆恰好过原点?若存在求出直线MN的方程;若不存在说明理由.
(1)求E的方程;
(2)试问在E上是否存在两点M、N,它们关于直线对称,且以MN为直径的圆恰好过原点?若存在求出直线MN的方程;若不存在说明理由.
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2 . 已知圆的半径为定长,是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的中垂线和直线交于点,当点在圆上运动时,下列判断正确的是( )
A.当点在圆内(不与圆心重合)时,点的轨迹是椭圆 |
B.点的轨迹可能是一个定点 |
C.当点在圆外时,点的轨迹是双曲线的一支 |
D.点的轨迹不可能是抛物线 |
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名校
解题方法
3 . 已知A,B两点的坐标分别是,,直线AP、BP相交于点P,且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是( )
A.当时,点P的轨迹为圆 |
B.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(除去与x轴的交点) |
C.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线 |
D.当时,点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点) |
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2020-12-31更新
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944次组卷
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10卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆,上顶点和右顶点分别是、,椭圆上有两个动点、,且,如图所示
(1)若,且离心率为
①求椭圆的标准方程;
②求四边形面积的最大值;
(2)若点在第二象限,求直线与的交点的轨迹方程.
(1)若,且离心率为
①求椭圆的标准方程;
②求四边形面积的最大值;
(2)若点在第二象限,求直线与的交点的轨迹方程.
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名校
解题方法
5 . 已知定点,,且的周长为6,记三角形顶点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点与作平行直线和,分别交曲线于点,和点,.求四边形面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点与作平行直线和,分别交曲线于点,和点,.求四边形面积的最大值.
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名校
6 . △ABC的周长是8,B(﹣1,0),C(1,0),则顶点A的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-12-13更新
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1364次组卷
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8卷引用:江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)本册内容复习卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)本册内容复习卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)专题9.5 椭圆(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知圆和定点,平面上一动点满足以线段为直径的圆内切于圆,动点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点、,直线,分别交轴于,两点.求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点、,直线,分别交轴于,两点.求证:.
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2020-12-01更新
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991次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省菏泽市2020-2021学年高二(上)期中数学试题(b卷)(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,,,设直线、的斜率分别为、且 ,
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线交轨迹于、两点,若的面积是面积的倍,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线交轨迹于、两点,若的面积是面积的倍,求直线的方程.
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2020-12-30更新
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363次组卷
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8卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试(二)数学(文)试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
9 . 已知圆,,动圆与圆、都相切,则动圆的圆心轨迹的方程为________ ;直线与曲线仅有三个公共点,依次为、、,则的最大值为________ .
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2020-07-11更新
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417次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知O为坐标原点,,,直线AG,BG相交于点G,且它们的斜率之积为.记点G的轨迹为曲线C.
(1)若射线与曲线C交于点D,且E为曲线C的最高点,证明:.
(2)直线与曲线C交于M,N两点,直线AM,AN与y轴分别交于P,Q两点.试问在x轴上是否存在定点T,使得以PQ为直径的圆恒过点T?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若射线与曲线C交于点D,且E为曲线C的最高点,证明:.
(2)直线与曲线C交于M,N两点,直线AM,AN与y轴分别交于P,Q两点.试问在x轴上是否存在定点T,使得以PQ为直径的圆恒过点T?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-05-04更新
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674次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题