2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在椭圆
中,直线
上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F.
(1)若∠AFB
,求椭圆
的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆
相交于点P,直线AD与椭圆
相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求
的最小值.
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(1)若∠AFB
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(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,长轴长为4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知直线
的过定点
,若椭圆
上存在两点
,
关于直线
对称,求直线
斜率
的取值范围.
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(1)求椭圆
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(2)已知直线
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2022-05-03更新
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1476次组卷
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5卷引用:四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长为
,离心率为
,斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点A,B.
(1)求
的方程;
(2)若直线l的方程为
,点
关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆
上,求t的值;
(3)设
,直线PA与椭圆
的另一个交点为C,直线PB与椭圆
的另一个交点为D,若点C,D和点
三点共线,求k的值.
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(1)求
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(2)若直线l的方程为
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(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f4ec943ad1319d9df9ead145195817.png)
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2023-12-20更新
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581次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 椭圆
上有两点
和
,
.点
关于椭圆中心
的对称点为点
,点
在椭圆内部
.
是椭圆的左焦点,
是椭圆的右焦点.
(1)若点
在直线
上,求点
坐标;
(2)是否存在一个点
,满足
,若满足求出点
坐标,若不存在请说明理由;
(3)设
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1ec05e3cec27677ded7b4aecaa62d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)是否存在一个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b221ee47ced7c3a3992199ec775d8f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b4dcc093218443f71a046b6df94bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22873fb26b21787ded1537090cecab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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2022-11-06更新
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750次组卷
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10卷引用:突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 斜率为1的直线过椭圆
的右焦点
,交椭圆
于
两点,
与
共线.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若
(异于
)为椭圆
上一点,且
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/441e1cb44aa28a8f590aea5ae3bd25c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a08ed47d6563ffa369eec7374cccffd.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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6 . 如图,矩形ABCD中,
,
.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,R,S,T是线段OF的四等分点,
,
,
是线段CF的四等分点.证明直线ER与
、ES与
、ET与
的交点L,M,N都在椭圆
上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f85a3076e69de5347acc7251a329d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bbd217b46c20ecf533c0641ebb7ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150a135bbd528daf3f19a58a621a57c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e01c77ea8aec0f14e3e6c37ed374cda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91493d8357a3e4c3d121d60bf11f1f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd798d1a9250003951df0578a1f5a8ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4b919c7403a0adc47e84228cbeba3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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2021-02-06更新
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1013次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1.2 (分层练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆C:
与抛物线E:
的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
.
(1)求椭圆C及抛物线
的方程;
(2)A,B是椭圆C上的两个不同点,若直线
,
的斜率之积为
(注:
为坐标原点),点
是线段
的中点,连接
并延长交椭圆
于点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278b99933923773091940d566d36277c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求椭圆C及抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)A,B是椭圆C上的两个不同点,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343fcfc374a94ddbe348af038e4e05ad.png)
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2022-10-27更新
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596次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.
(1)求抛物线E的方程;
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点,且满足
.若直线AB与椭圆
恒有公共点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c42d88e496a17562d25195301e0ac2.png)
(1)求抛物线E的方程;
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6534a00b53ff5722ce6a788e80ac97ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b354223236540ef0f3b1fbe9ddd9708.png)
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2022-01-25更新
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621次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题
解题方法
9 . 求解下列问题:
(1)如图,动圆
:
,
与椭圆
:
相交于A,B,C,D四点,点
,
分别为
的左、右顶点.求直线
与直线
的交点M的轨迹方程.
(2)已知
,
分别为椭圆C:
的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,求
的重心G的轨迹方程.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/f6a17f3e-4b56-4960-be01-63315dd54286.png?resizew=210)
(1)如图,动圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7de36c61b46411ca108be04d35267a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b0e17dfc63c448783e1a8c3aed9267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf679418512d6ad973531df808fd267.png)
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(2)已知
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2023高二·上海·专题练习
名校
10 . 焦距为2c的椭圆
(a>b>0)满足a、b、c成等差数列,称Γ为“等差椭圆”.
(1)求Γ的离心率;
(2)过
作直线l与Γ有且只有一个公共点,求此直线的斜率k的值;
(3)设点A为椭圆的右顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与y轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
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(1)求Γ的离心率;
(2)过
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(3)设点A为椭圆的右顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与y轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
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