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解题方法
1 . 已知椭圆C:,左、右顶点分别为.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
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2023-12-20更新
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565次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 求解下列问题:
(1)如图,动圆:,与椭圆:相交于A,B,C,D四点,点,分别为的左、右顶点.求直线与直线的交点M的轨迹方程.
(2)已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,求的重心G的轨迹方程.
(1)如图,动圆:,与椭圆:相交于A,B,C,D四点,点,分别为的左、右顶点.求直线与直线的交点M的轨迹方程.
(2)已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,求的重心G的轨迹方程.
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解题方法
4 . 斜率为1的直线过椭圆的右焦点,交椭圆于两点,与共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若(异于)为椭圆上一点,且,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若(异于)为椭圆上一点,且,求的值.
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2023高二·上海·专题练习
名校
5 . 焦距为2c的椭圆(a>b>0)满足a、b、c成等差数列,称Γ为“等差椭圆”.
(1)求Γ的离心率;
(2)过作直线l与Γ有且只有一个公共点,求此直线的斜率k的值;
(3)设点A为椭圆的右顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与y轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
(1)求Γ的离心率;
(2)过作直线l与Γ有且只有一个公共点,求此直线的斜率k的值;
(3)设点A为椭圆的右顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与y轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
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2022·上海奉贤·二模
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解题方法
6 . 椭圆上有两点和,.点关于椭圆中心的对称点为点,点在椭圆内部.是椭圆的左焦点,是椭圆的右焦点.
(1)若点在直线上,求点坐标;
(2)是否存在一个点,满足,若满足求出点坐标,若不存在请说明理由;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)若点在直线上,求点坐标;
(2)是否存在一个点,满足,若满足求出点坐标,若不存在请说明理由;
(3)设的面积为,的面积为,求的取值范围.
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2022-11-06更新
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742次组卷
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10卷引用:突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知是椭圆C:与抛物线E:的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.
(1)求椭圆C及抛物线的方程;
(2)A,B是椭圆C上的两个不同点,若直线,的斜率之积为(注:为坐标原点),点是线段的中点,连接并延长交椭圆于点,求的值.
(1)求椭圆C及抛物线的方程;
(2)A,B是椭圆C上的两个不同点,若直线,的斜率之积为(注:为坐标原点),点是线段的中点,连接并延长交椭圆于点,求的值.
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2022-10-27更新
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596次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,离心率为,长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线的过定点,若椭圆上存在两点,关于直线对称,求直线斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线的过定点,若椭圆上存在两点,关于直线对称,求直线斜率的取值范围.
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2022-05-03更新
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1467次组卷
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5卷引用:四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1
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解题方法
9 . 已知椭圆的焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
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2022-03-22更新
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544次组卷
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4卷引用:浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
10 . 如果直线l:与椭圆C:()总有公共点,求实数a的取值范围.
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2022-03-05更新
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355次组卷
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5卷引用:4.1 直线与圆锥曲线的交点
(已下线)4.1 直线与圆锥曲线的交点(已下线)第13讲 椭圆(2)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章4.1 直线与圆锥曲线的交点新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题