1 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为________

2 . 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒；若，则与的离心率之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若双曲线与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点，求双曲线的标准方程.

4 . 已知是椭圆上一点，，是其左右焦点，则下列选项中正确的是（       ）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．	D．的面积的最大值是4

5 . 设、是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，若是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 椭圆的离心率为__________．

7 . 已知椭圆的焦距为4，则（       ）

A．椭圆C的焦点在x轴上	B．椭圆C的长轴长是短轴长的倍
C．椭圆C的离心率为	D．椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为

8 . 如图，中心均为坐标原点O的双曲线与椭圆在x轴上有共同的焦点，，点M，N是双曲线的左､右顶点，点A，B是椭圆的左､右顶点.若，M，O，N，将线段AB六等分，则双曲线与椭圆的离心率的乘积为______.

9 . 已知双曲线的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的标准方程为_______，双曲线的渐近线方程为________.

10 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线上存在一点P满足，则椭圆的离心率取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．