名校
解题方法
1 . 已知F是椭圆
的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若
，且
，则椭圆E的离心率为（ ）
的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若，且，则椭圆E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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1067次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史．为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示．该伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为
，当阳光与地面夹角为
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率
_____________ ．
，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率
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2022-11-14更新
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520次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
名校
解题方法
3 . 设
，
分别为椭圆
（
）的左、右焦点，椭圆上存在一点
使得
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
，分别为椭圆（）的左、右焦点，椭圆上存在一点使得，，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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1219次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知椭圆
的上顶点为
，左､右焦点分别为
为正三角形.过且垂直于
的直线与
交于
两点，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求四边形
的面积.
的上顶点为，左､右焦点分别为为正三角形.过且垂直于的直线与交于两点，.(1)求椭圆
的离心率；(2)求四边形
的面积.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为
上的
两点关于原点对称，
，且
，则离心率的取值范围是___________ .
的右焦点为上的两点关于原点对称，，且，则离心率的取值范围是
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2022-11-08更新
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785次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若一个椭圆的长轴长和焦距之和为短轴长的两倍，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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1430次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
与椭圆
交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时，椭圆E两焦点到直线l的距离之比为
.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，求
的值.
与椭圆交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时，椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.(1)求椭圆E的离心率；
(2)若
，求的值.
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2022-10-23更新
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919次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆
：
的上顶点为
，点
，
均在上，且关于
轴对称，若直线
，
的斜率之积为
，则的离心率为（ ）
：的上顶点为，点，均在上，且关于轴对称，若直线，的斜率之积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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2670次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
9 . 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如果没有阻挡，此过程可以不断重复进行下去.
(1)椭圆
，
分别为其左、右焦点.试问，从 发射的光线，经椭圆反射后第一次回到时，光线经过的路程
的最大值和最小值分别为多少？（写出结论即可，无须说明）
(2)如图，椭圆
的左、右焦点分别为，从 发射的光线，经椭圆上两点
处分别反射后，光线回到，已知
，
，求椭圆
的离心率
的值.
(1)椭圆
，分别为其左、右焦点.试问，从 发射的光线，经椭圆反射后第一次回到时，光线经过的路程的最大值和最小值分别为多少？（写出结论即可，无须说明）(2)如图，椭圆
的左、右焦点分别为，从 发射的光线，经椭圆上两点 处分别反射后，光线回到，已知 ， ，求椭圆 的离心率的值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
为的左焦点，直线
与交于两点（点在第一象限），直线
与椭圆的另一个交点为
，则（ ）
为的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），直线与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． | B．当 时， 的面积为 |
C． | D．的周长的最大值为 |
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2022-10-14更新
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1287次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市隆回县第二中学2022-2023学年高二上学期期中暨线上课程摸底考试数学试题
