求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 127 道试题

2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 745次组卷 | 27卷引用：湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 442次组卷 | 33卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 280次组卷 | 42卷引用：湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 1925次组卷 | 9卷引用：湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 923次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1506次组卷 | 91卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图所示，一个底面半径为4的圆柱被与其底面所成的角

的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（）

A．椭圆的长轴长为8	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的离心率为	D．椭圆的一个方程可能为

2021-10-12更新 | 1873次组卷 | 20卷引用：湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

8 . 设

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，曲线

在第一象限内交于点

，若椭圆的离心率

，则双曲线的离心率

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-09更新 | 1156次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的半焦距为

，且长轴长是短轴长的2倍.

(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

两点，求椭圆

的方程.

2022-09-09更新 | 594次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题

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