名校
解题方法
1 . 斜率为
的直线与椭圆
交于A，B两点，
为线段
的中点，则椭圆的离心率为________ ．
的直线与椭圆交于A，B两点，为线段的中点，则椭圆的离心率为
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2024-02-18更新
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412次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
解题方法
2 . 已知椭圆
的一个焦点为
，点
是椭圆
上的一个动点，
的最小值为
，且存在点，使得
（点
为坐标原点）为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
的一个焦点为，点是椭圆上的一个动点，的最小值为，且存在点，使得（点为坐标原点）为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
的左、右焦点，P为直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-17更新
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1097次组卷
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3卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题
云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）考点60 椭圆的几何性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆：上一点，点
､
是椭圆的左､右焦点，若
的内切圆半径的最大值为
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆：上一点，点､是椭圆的左､右焦点，若的内切圆半径的最大值为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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2470次组卷
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13卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）
云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文科） 试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）（已下线）专题1.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省咸阳市礼泉县第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为第二象限内椭圆上的一点，连接
交
轴于点
，若
，
，其中为坐标原点，则该椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，为第二象限内椭圆上的一点，连接交轴于点，若，，其中为坐标原点，则该椭圆的离心率为
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2021-04-16更新
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690次组卷
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6卷引用：云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（文）试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）冲刺卷（一）内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 已知椭圆
的左焦点为，经过原点的直线
与椭圆
交于，
两点，若
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
的左焦点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为
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2021-01-02更新
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341次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
7 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点是曲线
与
的一个公共点，
分别是和的离心率，若
，则
的最小值为__________ ．
与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，分别是和的离心率，若，则的最小值为
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2019-10-22更新
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934次组卷
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4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题
名校
8 . 已知
是椭圆C：的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆
相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为（ ）
是椭圆C：的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-12-10更新
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1340次组卷
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5卷引用：云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
9 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线
相切，则C的离心率为
的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A． | B． |
| C． | D． |
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2017-08-07更新
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33382次组卷
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93卷引用：云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题
云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文科）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2018年11月20日 《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的离心率及其取值范围（已下线）2018年11月20日 《每日一题》文数人教选修1-1-椭圆的离心率及其取值范围【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考（理科）(数学)【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县2019-2020学年高二上学期学情调研(一)数学试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考（入学）数学试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.1.2+第2课时+直线与椭圆的位置关系及其应用+-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二课时 课后 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十二） 圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密19 椭圆（已下线）解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程（已下线）实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用（已下线）2019年11月3日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖北省宜昌市第二中学高三上学期10月月考数学(文)试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题（已下线）狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）专题07 直线与圆（分层练）（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1
真题
名校
10 . 已知椭圆
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为原点，若点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段长度的最小值．
．（1）求椭圆
的离心率；（2）设
为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．
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2016-12-03更新
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4594次组卷
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21卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4
