求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-宿迁高中数学高二-组卷网

2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

1 . 已知椭圆，点

为左焦点，点

为下顶点，平行于

的直线

交椭圆于

，

两点，且

的中点为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 1062次组卷 | 24卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)，

，

为椭圆的两焦点，如果C上存在点Q，使∠

=120°，那么离心率e的取值范围是_________．

2022-03-31更新 | 439次组卷 | 25卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质

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19-20高三下·浙江金华·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 椭圆

的右焦点为

，过点

的直线交椭圆于

，

两点，

是点

关于原点的对称点，若

，

，则椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-17更新 | 1066次组卷 | 8卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·河北衡水·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域定值问题

4 . 椭圆与双曲线有相同的焦点

，椭圆的一个短轴端点为

，直线

与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

__________；且

的最小值为__________．

2020-07-15更新 | 705次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 椭圆与双曲线共焦点

、

，它们的交点

对两公共焦点

、

的张角为

，椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

A．	B．
C．	D．

2019-09-29更新 | 6232次组卷 | 21卷引用：湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围伸缩变换

6 . 若曲线

在矩阵

对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .

2019-09-08更新 | 246次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二上·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

7 . 已知椭圆

的左焦点为

，左顶点为

，上顶点为

.若点

到直线

的距离为

，则该椭圆的离心率为____.

2019-02-01更新 | 438次组卷 | 1卷引用：【市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39183次组卷 | 95卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2018·河南濮阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

9 . 已知椭圆

，

和

是椭圆的左、右焦点，过

的直线交椭圆于

，

两点，若

的内切圆半径为

，

，则椭圆离心率为______．

2018-02-13更新 | 465次组卷 | 4卷引用：江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题

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17-18高二上·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知椭圆

的左焦点为

，下顶点为

．若平行于

且在

轴上截距为

的直线与圆

相切，则该椭圆的离心率为______．

2018-02-01更新 | 462次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1

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