名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，求
的取值范围．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
的斜率为，直线的斜率为，且，求的取值范围．
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2022-04-24更新
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571次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴的两个端点分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
、
(不与A、B重合)两点，直线
与直线
交于点
，求证：
、、三点共线．
的离心率为，长轴的两个端点分别为，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于、(不与A、B重合)两点，直线与直线交于点，求证：、、三点共线．
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2022-04-08更新
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1272次组卷
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9卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学文科试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为
，离心率为
.圆在的内部，半径为.
，分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为
.
(1)建立适当的坐标系，求的方程；
(2)
，是上不同的两点，且直线
与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证：以为直径的圆过定点.
的中心为，离心率为.圆在的内部，半径为.，分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为.(1)建立适当的坐标系，求
的方程；(2)
，是上不同的两点，且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证：以为直径的圆过定点.
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2022-04-03更新
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1522次组卷
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4卷引用：福建省2022届高三诊断性检测数学试题
福建省2022届高三诊断性检测数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，椭圆
右焦点也为，离心率为
．
(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过的直线与抛物线交于、两点，且
（为坐标原点），直线与椭圆交于、
两点，求
面积的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，且，椭圆右焦点也为，离心率为．(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过
的直线与抛物线交于、两点，且（为坐标原点），直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．
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2022-03-24更新
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414次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆Γ:
=1(a>b>0)的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F2作不平行于坐标轴的直线交Γ于A， B两点，且
ABF1的周长为4
.
(1)求Γ的方程；
(2)若AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，直线AN与BM交于点C，求ABC面积的最大值．
=1(a>b>0)的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F2作不平行于坐标轴的直线交Γ于A， B两点，且ABF1的周长为4.(1)求Γ的方程；
(2)若AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，直线AN与BM交于点C，求
ABC面积的最大值．
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2022-03-11更新
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1222次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在
轴上，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与轴交于点，与椭圆交于，两点，线段
的垂直平分线与轴交于，求
的取值范围.
的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轴交于点，与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于，求的取值范围.
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2022-03-10更新
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1829次组卷
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8卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设a，b是实数，若椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过椭圆E的上顶点P分别作斜率为，的两条直线与椭圆交于C，D两点，且
，试探究过C，D两点的直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；否则，说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过椭圆E的上顶点P分别作斜率为
，的两条直线与椭圆交于C，D两点，且，试探究过C，D两点的直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；否则，说明理由.
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2022-03-01更新
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652次组卷
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4卷引用：福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的长轴长是6，离心率是
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的长轴长是6，离心率是.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-02-28更新
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870次组卷
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4卷引用：福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
过点
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线
的垂线，垂足分别为、，点
为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形
为梯形．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．
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2022-01-24更新
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3866次组卷
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14卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题（已下线）大题强化训练（9）北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）
10 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点
，直线
与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线与y轴交于P点，且与椭圆交于A，B两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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