双曲线的定义练习题及答案-江苏高中数学单元测试-第8页-组卷网

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解析

| 共计 105 道试题

2017·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 设双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知

，

，点P是双曲线C右支上的动点，且

恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 1025次组卷 | 31卷引用：第3章圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程利用双曲线定义求方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

2 . 下列结论正确的是（）

A．方程

表示的曲线是双曲线的右支；

B．若动圆

过点

且与直线

相切，则点

的轨迹是抛物线；

C．两焦点坐标分别为

和

，且经过点

的椭圆的标准方程为

；

D．椭圆

上一点

到右焦点的距离的最大值为9，最小值为6.

2020-10-23更新 | 1179次组卷 | 5卷引用：专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

3 . 在平面直角坐标系中，有两个圆

和

，其中常数

为正数满足

，一个动圆

与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（）

A．两个椭圆	B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线	D．一个椭圆和一个双曲线

2020-09-29更新 | 825次组卷 | 8卷引用：第三章圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

4 . 已知

，

分别为双曲线

的左，右焦点，过

且倾斜角为锐角

的直线与双曲线的右支交于

，

两点，记

的内切圆半径为

，

的内切圆半径为

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 1357次组卷 | 3卷引用：专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2018高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 如图，若

是双曲线

的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且

，试求

的面积.

2021-04-24更新 | 2213次组卷 | 28卷引用：第3章圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长利用双曲线定义求方程

名校

6 . 已知点

，

，动圆

与直线

切于点

，分别过点

且与圆

相切的两条直线相交于点

，则点

的轨迹方程为_______.

2020-12-20更新 | 551次组卷 | 7卷引用：专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题

7 . 若双曲线

的左､右焦点分别为

，点M在双曲线上，若

的周长为20，则

的面积等于______.

2020-08-10更新 | 370次组卷 | 3卷引用：专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·安徽·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

8 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过点

的直线与双曲线

的右支交于

、

两点，设点

，

分别为

、

的内心，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-27更新 | 925次组卷 | 5卷引用：专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·河北衡水·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线的对称性利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

9 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，过原点的直线与

的左、右两支分别交于

，

两点，直线

交双曲线

于另一点

（

，

在

的两侧）.若

，且

，则双曲线

的渐近线方程为______.

2020-07-19更新 | 1693次组卷 | 4卷引用：专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44008次组卷 | 155卷引用：专题3.2 圆锥曲线与方程章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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