1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点且,则该双曲线渐近线的斜率为__________ .
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2 . 已知双曲线左右焦点分别为,点为右支上一动点,圆与的延长线、的延长线和线段都相切,则
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2024-03-23更新
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335次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 已知,是双曲线C:的左右焦点,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为N,直线与双曲线C交于点,且均在第一象限,若,则双曲线C的离心率是________ .
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4 . 已知是双曲线的右焦点,圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A,点B在双曲线C上,,则双曲线C的渐近线方程为______ .
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5 . 已知双曲线的左焦点为F,过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,则的取值范围是__________ .
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6 . 双曲线的左、右焦点分别为,一条渐近线方程为,则的值为______ .若点在双曲线上,且,则______ .
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7 . 已知,是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为_________ .
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8 . 松脆辛香的品客薯片蕴藏着数学、物理、哲学的奥秘,它的形状叫双曲抛物面(马鞍面),其标准方程为(,),当时截线方程为:(,),如图从的一个焦点射出的光线,经过,两点反射后,分别经过点和,且反射光线的反向延长线交于的另一个焦点.已知,,则的离心率为________ .
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9 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,直线与双曲线在第一、三象限分别交于点,为坐标原点.有下列结论:
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________ .
①四边形是平行四边形;
②若轴,垂足为,则直线的斜率为;
③若,则四边形的面积为;
④若△为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是
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10 . 已知中,,,,以B、C为焦点的双曲线经过点A,且与边交于点D,则的值为______ .
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