1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

2 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________．

3 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、，为坐标原点.有下列结论：①四边形是平行四边形；②若轴，垂足为，则直线的斜率为；③若，则四边形的面积为；④若为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

5 . 已知P是双曲线上的动点，、分别是双曲线的左、右焦点，M是的平分线上的一点，且，O为坐标原点，则______.

6 . 已知动圆与圆，圆中的一个外切､一个内切，求动圆圆心的轨迹方程为_____________

7 . 如果双曲线上的一点P到焦点的距离等于16，那么点P到另一个焦点的距离是______．

8 . 已知定圆，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的中垂线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果有______个．

9 . 已知双曲线，、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，是的平分线，过作的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为_______．

10 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交双曲线左支于，两点，则的最小值为______．