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1 . 如图所示,已知双曲线的焦点分别是是等边三角形,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率等于______ .
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2 . 双曲线的左右焦点分别为,过坐标原点的直线与相交于两点,若,则_________ .
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,其右支上存在一点,满足的平分线过线段的中点,且,则双曲线的离心率为______ .
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4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是的左支上一点,过作角平分线的垂线,垂足为为坐标原点,则______ .
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5 . 已知双曲线的左焦点为,过的直线与圆相切,切点为,交双曲线的右支于点,且,则的离心率为______ .
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6 . 设分别是双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点,且,则双曲线的离心率为_________ .
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7 . 已知点,分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点,与双曲线的渐近线交于点,直线与轴交于点,若,则________ .
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8 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是平面内与不重合的点,关于的对称点为,线段的中点在双曲线的左支上,,双曲线的一条渐近线与圆(为双曲线的半焦距)相交所得弦长为2,则该双曲线的标准方程为______ .
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过原点的直线与交于两点.若,且的面积为2,则的焦距为______ .
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名校
10 . 已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点,若点是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,则的取值范围为__________ .
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2024-04-13更新
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416次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题