1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

3 . “”是“方程表示的曲线为双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（       ）

A．1	B．2
C．4	D．

5 . 双曲线的两个焦点分别是，，双曲线上一点P到的距离是7，则P到的距离是（       ）

A．13

B．1

C．1或13

D．2或14

6 . 中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求.

7 . 在下列四个结论中，正确的有___________(填序号)
① 动点P到两定点AB的距离之差且为常数是P点的轨迹是双曲线的充要条件；
② 如果点M在运动过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是椭圆；
③ “”是“”的必要不充分条件；
④ 若“”是真命题，则实数m的最小值为0.

8 . 已知F是双曲线的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，是y轴上的一点.当的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

10 . 双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．