双曲线标准方程的形式练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为6

B．双曲线C的渐近线方程为

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为4

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为8

2024-01-28更新 | 471次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 已知曲线

：

．（）

A．若

，则

是焦点在

轴上的椭圆

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是双曲线

D．若

，

，则

是两条直线

2024-01-12更新 | 244次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·吉林·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

3 . 对于曲线

，下列说法正确的是（）

A．当

时，曲线C表示椭圆

B．当

时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．曲线C只能表示椭圆和双曲线

2023-12-01更新 | 250次组卷 | 1卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1078次组卷 | 19卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 已知曲线C：

（其中

，

为参数），下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C表示圆

B．若

，则曲线C表示椭圆

C．若

，则曲线C表示双曲线

D．若

，

，则曲线C表示两条直线

2023-11-18更新 | 458次组卷 | 7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2722次组卷 | 66卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知曲线

是双曲线，则实数

的取值范围为__________．

2023-09-04更新 | 1191次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1282次组卷 | 16卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 方程

表示的曲线可能为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-03-11更新 | 252次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·内蒙古阿拉善盟·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 若方程

表示双曲线，则实数

的取值范围是______．

2023-02-23更新 | 286次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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