1 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线
上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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485次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 若方程
的图形是双曲线，则实数m的取值范围是__________ .
的图形是双曲线，则实数m的取值范围是
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2023-04-28更新
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626次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
名校
3 . 已知方程
表示双曲线，则实数k的取值范围为______ ．
表示双曲线，则实数k的取值范围为
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2022-11-18更新
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605次组卷
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4卷引用：上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 若方程
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于______ ．
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于
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2022-09-07更新
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608次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 设方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是________ ．
表示双曲线，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是___________ .
表示双曲线，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，满足
的复数
对应的动点
的轨迹记为
.
(1)若为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；
(2)若
，且直线
与交于A､B两点，求
的面积
；
(3)若
，过点
的直线
与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
的复数对应的动点的轨迹记为.(1)若
为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；(2)若
，且直线与交于A､B两点，求的面积；(3)若
，过点的直线与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
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名校
8 . 焦点在
轴上的双曲线
焦距长为4，则实数的值为______ .
轴上的双曲线焦距长为4，则实数的值为
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名校
9 . “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-11-24更新
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243次组卷
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23卷引用：上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南师大附中高二数学选修2-1结业考试理科试题（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012年人教A版高中数学选修1-1 2.2双曲线练习卷山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）考点62 充分、必要条件（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）第12讲 双曲线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）FHsx1225yl114
名校
10 . 从集合
随机取一个为,从集合
随机取一个为
,则方程
可以表示___ 个不同的双曲线.
随机取一个为,从集合随机取一个为,则方程可以表示
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