1 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．当时，曲线C是椭圆

B．当或时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知，曲线：.则（       ）

A．若，则为椭圆.

B．若，则为两条平行直线.

C．若，则为双曲线，其渐近线方程为.

D．若，则表示两条平行直线.

4 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线上，下列说法正确的是（       ）

A．若为直角三角形，则的周长是

B．若为直角三角形，则的面积是6

C．若为锐角三角形，则的取值范围是

D．若为钝角三角形，则的取值范围是

5 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，为双曲线上一点，，为坐标原点.若，则（       ）

A．10

B．1或9

C．1

D．9

6 . 双曲线的共轭双曲线的标准方程为__________；设A、B是双曲线C的左右顶点，P为C上一点，若，则___________．

7 . 已知A，B是双曲线﹣y²＝1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆+y²＝1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k₁+k₂＝﹣，假设k₃＞0，则k₃的值为__.

8 . 已知．
（1）若表示双曲线，求实数的取值范围；
（2）若表示焦点在轴上的椭圆，且是中的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9 . 如图，某市在城市东西方向主干道边有两个景点A，B，它们距离城市中心O的距离均为km，C是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心O的距离为4km，为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路M-N-P如图所示，道路MN段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多16km，其中道路起点M到东西方向主干道的距离为6km，线路NP段上的任意一点到O的距离都相等，以O为原点、线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.

（1）求道路M-N-P的曲线方程；
（2）现要在M-N_P上建一站点Q，使得Q到景点C的距离最近，问如何设置站点Q的位置（即确定点Q的坐标）？

10 . 已知集合，集合{方程表示圆锥曲线C}
（1）若圆锥曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，求实数a的取值范围；
（2）若圆锥曲线C表示双曲线，且A是B的充分不必要条件，求实数a的取值范围.