1 . 已知抛物线与双曲线相交于两点,是的右焦点,直线分别交于两点(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为,的面积为,当时,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为,的面积为,当时,求的值.
您最近半年使用:0次
2 . 过双曲线的右支上一点P,分别向和作切线,切点分别为M,N,则的最小值为( )
A.28 | B.29 | C.30 | D.32 |
您最近半年使用:0次
3 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-02-29更新
|
3684次组卷
|
7卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷(已下线)黄金卷08(2024新题型)广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)
4 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中,..
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知A,B是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线分别交椭圆于另外的点.若直线MN过椭圆右焦点F,且,则椭圆的离心率为______ .
您最近半年使用:0次
2023-12-06更新
|
578次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . (多选)已知双曲线,为双曲线上一点,过点的切线为,双曲线的左右焦点,到直线的距离分别为,,则( )
A. |
B.直线与双曲线渐近线的交点为,则,,四点共圆 |
C.该双曲线的共轭双曲线的方程为 |
D.过的弦长为5的直线有且只有1条 |
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 如图,棱长为2的正方体中,为的中点,动点在平面内的轨迹为曲线.下列结论正确的有( )
A.当时,是一个点 |
B.当动点到直线,的距离之和为时,是椭圆 |
C.当直线与平面所成的角为时,是椭圆 |
D.当直线与平面所成的角为时,是双曲线 |
您最近半年使用:0次
8 . 已知曲线.
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
您最近半年使用:0次
2023-10-22更新
|
477次组卷
|
3卷引用:上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知双曲线:的一条渐近线方程为,圆:上任意一点处的切线交双曲线于,两点,则( )
A. |
B.满足的直线仅有2条 |
C.满足的直线仅有4条 |
D.为定值2 |
您最近半年使用:0次
2023-07-23更新
|
449次组卷
|
2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(二)数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次