1 . 已知抛物线与双曲线相交于两点,是的右焦点,直线分别交于两点(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为,的面积为,当时,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为,的面积为,当时,求的值.
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 双曲线有动点,是曲线的两个焦点,求的重心的轨迹方程.
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3 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
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2024-02-29更新
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5116次组卷
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7卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷(已下线)黄金卷08(2024新题型)广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)
解题方法
4 . 已知曲线上的动点满足,且.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,过分别作的切线,若两切线交于点,且点在直线上,证明:经过定点.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,过分别作的切线,若两切线交于点,且点在直线上,证明:经过定点.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 若,请问方程可以表示怎样的曲线?
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6 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中,..
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
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解题方法
7 . 与双曲线有共同的焦点的椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.求的取值范围.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知方程表示焦点轴上的双曲线,求实数的取值范围.
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名校
9 . 设集合均为实数集的子集,记.
(1)已知,试用列举法表示;
(2)设,当且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,求的值;
(1)已知,试用列举法表示;
(2)设,当且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,求的值;
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10 . 在平面直角坐标系xOy中,,,直线AP,BP 相交于点 P,且它们的斜率之积是1,记点P的轨迹为C.
(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线l与C相切,与其渐近线分别相交于 M、N两点,求证:的面积为定值
(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线l与C相切,与其渐近线分别相交于 M、N两点,求证:的面积为定值
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2023-01-14更新
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1624次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)每日一题 第21题 曲线方程 两种类型(高三)