双曲线标准方程的求法练习题及答案-高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

20-21高二上·广东广州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知焦点

､

，双曲线上的一点P到

､

的距离差的绝对值等于6，双曲线的标准方程为___________.

2022-04-20更新 | 666次组卷 | 8卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二·福建龙岩·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

2 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，一个焦点为

，则双曲线的标准方程为______．

2022-04-24更新 | 198次组卷 | 6卷引用：【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中文科数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8917次组卷 | 114卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出原命题的否命题及真假判断写出原命题的逆命题及真假判断写出原命题的逆否命题及真假判断根据双曲线过的点求标准方程

4 . 分别求解下列各题：
（1）写出命题“若

，则x，y中至少有一个是0”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假；
（2）求焦点在x轴上，实半轴长为

，经过点

的双曲线的标准方程．

2021-01-19更新 | 91次组卷 | 1卷引用：2.1+命题、定理、定义（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则k的值为________．渐近线方程为_____．

2020-12-23更新 | 458次组卷 | 2卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷406

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20-21高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知焦点在

轴上的双曲线

的实轴长为

，焦距为

.
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）若直线

与双曲线

交于

两点，求弦长

2020-10-14更新 | 989次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（文）试题

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19-20高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

7 . 已知双曲线

过点

且其渐近线方程为

，

的顶点

、

恰为

的两焦点，顶点

在

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-28更新 | 588次组卷 | 4卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

8 . 已知双曲线

的焦点在

轴上，虚轴长为4，且与双曲线

有相同渐近线.
（1）求双曲线

的方程.
（2）过点

的直线

与双曲线的异支相交于

两点，若

，求直线

的方程.

2020-01-15更新 | 1325次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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17-18高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知双曲线

：

的离心率为

，点

是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点

作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点

，

，求

．

2020-10-22更新 | 1406次组卷 | 23卷引用：【新东方】418

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18-19高二上·上海黄浦·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 已知双曲线

的焦点在

轴上，焦距为

.
（1）求

的值；
（2）求双曲线的顶点坐标与渐近线方程.

2019-11-07更新 | 2855次组卷 | 12卷引用：广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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