1 . 已知抛物线
的焦点
是双曲线
的右焦点，过点的直线
的法向量
，与
轴以及的左支分别相交
，
两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
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2 . 双曲线
和双曲线
具有相同的（ ）
和双曲线具有相同的（ ）| A．焦点 | B．顶点 | C．渐近线 | D．离心率 |
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3 . 已知双曲线
的焦距为4，虚轴长为2，左右焦点分别为
和
.直线
与曲线
交于不同的两点
.
(1)求双曲线的方程及其离心率
；
(2)如果直线过点且
，求直线的方程；
(3)是否存在直线使得
两点都在以
为圆心的圆上？如果存在，求
的取值范围；如果不存在，请说明理由.
的焦距为4，虚轴长为2，左右焦点分别为和.直线与曲线交于不同的两点.(1)求双曲线
的方程及其离心率；(2)如果直线
过点且，求直线的方程；(3)是否存在直线
使得两点都在以为圆心的圆上？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 双曲线的实轴长为
，且的一条渐近线方程为
，则的方程为__ ．
的实轴长为，且的一条渐近线方程为，则的方程为
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名校
5 . 双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则等于__ ．
的虚轴长是实轴长的2倍，则等于
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
与
有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）
与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）| A．实轴长 | B．虚轴长 | C．焦距 | D．离心率 |
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2022-11-25更新
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514次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题
22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
7 . 双曲线
的虚轴长为___________ .
的虚轴长为
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名校
8 . 若方程
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于______ ．
表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于
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2022-09-07更新
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608次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
9 . 若双曲线
的焦距等于虚轴长的3倍，则的值为______ ．
的焦距等于虚轴长的3倍，则的值为
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10 . 双曲线
的实轴长为______ .
的实轴长为
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2022-02-22更新
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373次组卷
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3卷引用：上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题
